ఆర్యభట మహాశయుడు- 2 వ భాగం

నా స్వల్ప అనారోగ్యం కారణంగా కొద్దిరోజుల విరామం వచ్చింది.   అందుకు పాఠకులు మన్నించాలి.

ఆర్యభటగురించి లోగడ ప్రస్తావించుకున్నాం కొన్ని విషయాలు.  ఇప్పుడు మరికొన్ని తెలుసుకుందాం. ఇదంతా నేను వెబ్ నుండి సేకరించిన సమాచారమే.

ఒక వృత్తం యొక్క పరిధి దాని వ్యాసానికి π రెట్లుగా ఉంటుందని అందరికీ నేడు తెలిసినదే. ఆర్యభట π విలువను గురించి ఇలా చెప్పాడు.

        చతురధికమ్ శతమష్టగుణమ్ ద్వాషష్టి స్తథా సహస్రాణామ్
        ఆయుత ద్వయ విష్కంభస్యాసన్నోవృత్తపరిణాహః

వందకు నాలుగు కలిపి యెనిమిది చేత గుణించి 62000 కలపండి. ఇది 20000 వ్యాసంగా కల వృత్తం యొక్క పరిధికి  చాలా చేరువగా ఉంటుంది.

అంటే ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 =  62832/20000 = 3.1416
ఈ విలువ నాలుగు దశాంశ స్థానాల వరకు π విలువను తెలియ జేస్తోంది.

ముఖ్యంగా గమనించవలసిన విషయం యేమిటంటే 'ఆసన్న' అనే పదం వాడటం ద్వారా π విలువ యెన్నో కొన్ని స్థానాలకు తెగేది కాదని ఆనాడే ఆర్యభట్టు గ్రహించి చెప్పటం.  పాశ్చాత్యులకైతే ఇది 1761 లో లాంబర్టు చెప్పాక గాని తెలియరాలేదు.

త్రికోణం యొక్క వైశాల్యం గురించి ఆర్యభట, "త్రిభుజస్య ఫలశరీరం సమదళకోటిభుజార్థసంవర్గః" అని సూత్రీకరించాడు. అంటే ఒక భుజంలో సగమూ, దానిమీదికి లంబంయొక్క గుణఫలమే త్రికోణ వైశాల్యం అని.

అలాగే త్రికోణమితిలోని sine అనే అవగాహనకు ఆర్యభటయే ఆద్యుడు. దీనిని ఆయన అర్థజ్యా అని పిలిచాడు. అయితే ఆమాట క్రమంగా జ్యా అని స్థిరపడింది. తరువాతి కాలంలో అరేబియాదేశీయులు సంస్కృతగ్రంథాలు అనువాదం చేసుకున్నప్పుడు దీనిని 'జీబా' అని వ్రాసారు. అయితే ఆ అరబిక్ భాషలో అచ్చులు వదిలి పెట్టటం ఒక సంప్రదాయంట. పైగా జీబా అన్నమాటకు ఆ భాషలో యేమీ అర్థం లేదు. దానిని వాళ్ళు క్రమంగా జైబ్ అని మార్చారు. అంటే గుడ్డమడత అని అర్థం - చొక్కా జేబు లాగా. 12వ శతాబ్దిలో ఈ అరబిక్ పుస్తకాలను ఘెరార్డో క్రిమోనా లాటిన్ భాషలోనికి మార్చినప్పుడు జైబ్ ను సమానార్థకంగా సైనస్ అని వ్యవహరించాడు. ఈ మాట దరిమిలా ఇంగ్లీషులోకి వచ్చాక సైన్ అయింది!

వివిధకోణాలకు సైన్ విలువల పట్టికను ఆర్యభట ఇచ్చాడు. sine(30) = 719/3438 = 0.5  అని ఖచ్చితంగానే యిచ్చాడు!