అక్షరాలతో సంఖ్యలు వ్రాయటానికి భారతీయుల యుక్తి కటపయాది సూత్రం

ఒకటి రెండు అంకెలు గల సంఖ్యలను సులభంగానే గుర్తు పెట్టుకో వచ్చును. 
కాని పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలను గుర్తు పెట్టుకుందుకు కష్టంగానే ఉంటుందికదా.
అయితే దీనికి ప్రాచీనకాలంలోనే భారతీయులు ఒక మంచి విధానం కనిపెట్టారు.
అదే కటపయాది సూత్రం
    కాది నవ టాది నవ పాది పంచ యాద్యష్టౌ

అనేదే యీ కటపయాది సూత్రం.    ఈ సులభసూత్రం వలన యెంతప్రయోజనమో!
భారతీయ  గణిత జ్యోతిషాలలోనూ, సంగీతశాస్త్రంలోనూ కూడా దీనిని చక్కగా వినియోగించుకున్నారు.
ఈ సూత్రం ఆధారంగా  చిన్నా పెద్దా సంఖ్యలను సులభంగా గుర్తుపెట్టుకుందుకు వీలయిన మాటలుగా మార్చుకుందుకు దారి చేసుకున్నారు.

ఇక ఈ సూత్రం యొక్క తాత్పర్యం యేమిటంటే,
      'క' మొదలుగా  (క,ఖ,గ,ఘ,  ఙ, చ, ఛ, జ, ఝ  అనే)  తొమ్మిది అక్షరాలూ,
      'ట' మొదలుగా (ట,ఠ,డ,ఢ,ణ,త,థ,ద,ధ అనే )తొమ్మిది అక్షరాలూ,
      'ప' మొదలుగా (ప,ఫ,బ,భ,మ అనే) ఐదు అక్షరాలూ,
      'య' మొదలుగా (య,ర,ల,వ,శ,ష,స,హ అనే)  యెనిమిది అక్షరాలూ,
1 నుండి 9 వరకూ గల అంకెలను తెలుపుతాయి అని.   ఇక ఞ, న అనేవి 0 (సున్న) ను తెలుపు తాయి.

దీని ప్రకారం ఒక అక్షరం యెప్పుడూ ఒక అంకెనే తెలుపుతుంది.  కాని ఒక అంకెను తెలుపటానికి ఒకటి కంటే హెచ్చు అక్షరాలుంటాయి సాధారణంగా.

అన్నట్లు గుణింతాలతో పని లేదు. కా అన్నా కీ అన్నా అంకె 1 అలాగే బ అన్నా బే అన్నా అంకె 3.   అంటే అచ్చుల కేమీ విలువలేదన్న మాట యీ సూత్రంలో.

ఉదాహరణకు
    క అనే అక్షరం  1  ని తెలుపుతుంది.
    కాని  1 ని తెలుపటానికి క, ట,ప,య అనే అక్షరాలలో దేనినైనా అవసరమైన దానిని వాడవచ్చును.

ఈ కటపయాది సూత్రానికి మరొక అనుబంధసూత్రం ఉన్నది. అది
    అంకానాం వామతో గతిః

అంటే,  ఒక సంఖ్యలోని అంకెలు కుడినుండి యెడమవైపుకు చెప్పబడతాయి అని అర్ధం.

ఇప్పుడు కటపయాది సూత్రం యెలా వాడుతారో చూద్దాం.

'ధీర' అనే మాట తీసుకోండి.   దీనితో మనం ఒక సంఖ్యను చెబుతున్నామనుకుందాం.  ఆ సంఖ్య విలువ యెంత అవుతుందో చూద్దాం.

ధీ --> 9
ర  --> 2
ధీర -->  92

కాని 'అంకానాం వామతో గతిః' అని సూత్రం చెప్పుకున్నాం కదా.  దాని ప్రకారం,  ధీ అనేది ఒకట్ల స్థానం. అక్కడి నుండి యెడమ వైపుగా చెప్పాలి సంఖ్యను.  కాబట్టి    ధీర  యొక్క విలువ 29 అవుతుంది.

అన్నట్లు వేంకటమఖి అనే ఆయన సంగీతంలో రాగాలను ఒక క్రమంలో యేర్పాటు చేసాడు.  వాటినే మేళ కర్తరాగాలు అంటాము. ఇవి మొత్తం 72.   వీటిలో 29వ మేళకర్త రాగం శంకరాభరణం.   అయితే రాగాల పేర్లు అప్పటికే ప్రచారంలో ఉన్నాయి కాబట్టి, వాటికి వేరే పేర్లు పెట్టాలాంటే కష్టం - గందరగోళం  యేర్పడుతుంది.  అందు చేత వేంకటమఖి యేమి చేసాడంటే, రాగాల పేర్లముందు ఉపనామాలు చేర్చాడు.  అలా శంకరాభరణం అనే పేరును  ధీరశంకరాభరణం అని మార్చాడాయన.  ఈ విధంగా చాలా రాగాలపేర్లు కొద్దిగా మారాయి. కల్యాణి అల్లా మేచకల్యాణి అయింది.  అదంతా అలా ఉండగా అందరూ యెప్పటిలాగే శంకరాభరణం, కల్యాణి అనే అంటున్నారనుకోండి, అది వేరే సంగతి.