Saturday, January 26, 2013

వింశోత్తరీ చరదశాప్రస్తారం యొక్క సంపూర్ణావర్తన కాలం యెంత?


వింశోత్తరీ చరదశాప్రస్తారం యొక్క సంపూర్ణావర్తన కాలం యెంత అనే విషయం తెలుసుకోవటం చాలా ఆసక్తికరమైన విషయం.

ఒక సారి మనం ప్రతి గ్రహం యొక్క వింశోత్తరీ దశా ప్రమాణ కాలం యెంతో పరిశీలిద్దాం.  ఈ‌ పట్టిక ముందు చూసినదే నని గురు తెచ్చుకోగలరు సులభంగా



గ్రహం దశా సంవత్సరాలు
రవి 6
చంద్రుడు 10
కుజుడు 7
రాహువు 18
గురుడు 16
శని 19
బుధుడు 17
కేతువు 7
శుక్రుడు 20


ఒకగ్రహం యొక్క వింశోత్తరీ చరదశా పూర్ణావర్తనం అంటే అది పీఠిక మీది స్థిరగ్రంహంతో సంయోగం చెందటం.
ఉదాహరణకు ఇది రవికైతే 6 సంవత్సరాలు, శుక్రుడికి 20 సంవత్సరాలు.

అంటే 120  సంవత్సరాలలో రవి 120 / 6 = 20 పూర్ణావర్తనాలు చేస్తాడన్నమాట.

ఇలా అన్నిగ్రహాలు ఒకేసారి పూర్ణావర్తనాలు పూర్తిచేసిన సంఘటన జరగటానికి పట్టే కాలం
    6, 10, 7, 18, 16, 19, 17, 20
సంఖ్యల  కనిష్ట సామాన్య గుణిజం (క.సా.గు) అవుతుంది.

ఈ సంఖ్య 16,27,920.

అంటే 16,27,920 సంవత్సరాలు గడిస్తే కాని సంపూర్ణ వింశోత్తరీ చర దశా వర్తనం కాదన్న మాట,
ఇది త్రేతాయుగం కంటే హెచ్చు సంవత్సరాలు!  ఎందుకంటే త్రేతాయుగప్రమాణం 12,96,000 సంవత్సరాలే కదా.
అన్నట్లు మన కలియుగం పాపం 4,32,000 సంవత్సరాలే సుమండీ.

అందుచేత ప్రజలారా,  ఏ జాతకంలోనైనా సరే వింశోత్తరీ చరదశా పూర్ణావర్తనం జరిగి అది చరగ్రహాలన్నీ వాటివాటి పీఠికాస్థితస్థిరగ్రహాలతో సమైక్యం కావటం ఆ జాతకుడి జీవితకాలంలో కలలో కూడా జరుగనే జరుగదు.  కాబట్టి ఈ విషయంలో నిశ్చింతగా ఉండవచ్చును.

ఈ వింశోత్తరీ నూతనవిధానాన్ని పరిశీలించి ఫలితాలు సంపుటం చేయవలసిన అవసరం ఎంతైనా ఉంది.

వింశోత్తరీ చరదశల జంత్రీ



ఈ‌ క్రింద చూపిన జంత్రీ వింశోత్తరీ చరదశాకాలప్రమాణాలను గణితం చేయటానికి చాలా సహాయకారిగా ఉంటుంది.


గ్రహం రవి చంద్ర కుజ రాహు గురు శని బుధ కేతు శుక్ర
రవి 0-1-6 0-2-0 0-1-12 0-3-18 0-3-6 0-3-24 0-3-12 0-1-12 0-4-0
చంద్ర 0-2-0 0-3-10 0-2-10 0-6-0 0-5-10 0-6-10 0-5-20 0-2-10 0-6-20
కుజ 0-1-12 0-2-10 0-1-19 0-4-6 0-3-22 0-4-13 0-3-29 0-1-19 0-4-20
రాహు 0-3-18 0-6-0 0-4-6 0-10-24 0-9-18 0-11-12 0-10-6 0-4-6 1-0-0
గురు 0-3-6 0-5-10 0-3-22 0-9-18 0-8-16 0-10-4 0-9-2 0-3-22 0-10-20
శని 0-3-24 0-6-10 0-4-13 0-11-12 0-10-4 1-0-1 0-10-23 0-4-13 1-0-20
బుధ 0-3-12 0-5-20 0-3-29 0-10-6 0-9-2 0-10-23 0-9-19 0-3-29 0-11-10
కేతు 0-1-12 0-2-10 0-1-19 0-4-6 0-3-22 0-4-13 0-3-29 0-1-19 0-4-20
శుక్ర 0-4-0 0-6-20 0-4-20 1-0-0 0-10-20 1-020 0-11-10 04-20 1-1-10


ఈ జంత్రీ నిలువు మరియు అడ్డు వరుసల విషయంలో సౌష్టవం కలిగి ఉంది.
నిలువును ఇష్ట చరగ్రహం అనుకుంటే, అడ్డు వరుసలో గ్రహాన్ని ఇష్టనక్షత్రాధిపతి అనుకోవాలి.
సౌష్టవం కారణంగా తవ్దిలోమంగా అనుకున్నా యేమీ తేడా రాదు.
ఈ జంత్రీలోని యే గడిలోనైనా ఉన్న విలువ సం-నె-రోజులుగా గ్రహించాలి.  అవసరమైతే ఈ విలువను సులభంగా రోజుల లోనికి మార్చవచ్చును. అలా మార్చటానికి నెలకు ౩౦రోజులుగా గ్రహించాలి.

ఉదాహరణ:
ప్రశ్న:  చంద్రుడు ఉత్తరా నక్షత్రంలో యెన్నాళ్ళు చరిస్తాడు?
ఉత్తరానత్రాధిపతి కుజుడు.
కాబట్టి మనం చూడావలసిన గడి చంద్ర  x కుజ.
ఈ గడిలో ఉన్న విలువ 0-2-10.
అంటే 0 సం॥ 2 నె॥ 10 రోజులు.

దీనికి గణితం
    చంద్ర x కుజ = 10  x 7 = 70 =  0 - 2 - 10

ఇదే విధంగా అన్ని గ్రహాలకు చరగ్రహాల యొక్క భ్రమణాలలోని వివిధ నక్షత్రస్థితికాలాలను తెలిసికోవచ్చును.

యే చరగ్రహం అయినా ఒక భ్రమణం పూర్తి చేయటానికి పట్టే కాలం దాని వింశోత్తరీ సంవత్సరసంఖ్య అన్ని సంవత్సరాలు.

ఈ జంత్రీ సాయంతో‌ నక్షత్రారంభం నుండి యే చరగ్రహం అయినా ఒక నక్షత్రంలో సంచరించే రోజులు తెలుసుకుంటున్నాం. కాని పీఠికలో గ్రహాలు సరిగ్గా నక్షత్రారంభస్థానాల్లో ఉండవు కదా. అందుచేత యే చరగ్రహం అయినా మొదటిదశను యెంత భాగం భోగించిందీ యింకెంత శేషం ఉన్నదీ తెలుసుకోవటం చాల అవసరం అవుతుంది కదా? దానికి ఉపాయం యేమిటీ అన్న ప్రశ్న వస్తుంది.

మనం దానికి తగిన గణితం చేద్దాం.  ఏ నషత్రం అయినా 800నిముషాల ప్రమాణం కలిగి ఉంటుంది.  ఒక యిష్ట వింశోత్తరీచరదశ ప్రమాణం k  అనుకుంటే ఒక నిముషం కాలంలో గడిచే చరదశా ప్రమాణం విలువ

   k  x 24 / 800 గంటలు.

= 3 k / 100 గంటలు.

ఉదాహరణకు శుక్రచరదశలో శుక్ర నక్షత్రంలో ఒక నిముషం ప్రమాణం కల చాపం గడవటానికి పట్టే చరదశాకాలం విలువ
౩ x (20x20) / 100  = 1200 / 100 గంటలు = 12 గంటలు.

అలాగే చరరవి గ్రహం రవి నక్షత్రంలో ఒక ననిమిషం దూరం చాపం గడవటానికి పట్టే కాలం వలువ
3 x (6 x 6) / 100 = 108 / 100 = 1.08 గంటలు = 1గం. 4ని. 48సె.
మనకు నిముషాలు సెకనులు లెక్కించేటంత అవుసరం లేదు కాబట్టి దీనిని 1గంట అనుకోవచ్చును.

మనకు అవుసరం అయితే యీ లెక్కను నిముషాలకాలప్రమాణంతోచేయవచ్చును.
ఎలాగంటే వెనుకటి గణనంలోని 3k/100 గంటలు  = 1.8k నిముషాలు.
ఇప్పుడు రవిస్వనక్షత్రంలో గడిపే నిమిషం కోణం దూరానికి పట్టే సమయం 1.8 x 36 = 64.8 నిముషాలు.
ఇది సులభమే అయినా మనం సమయాన్ని రోజులు గంటలలో కొలవటం సరిపోతుంది.

వచ్చే టపాలో ఒక (కల్పిత)జాతక చక్రం తీసుకుని ఆరంభకాల చరదశశేషాలు గణనం చేద్దాం.
ఇది భయపడవలసినంత కష్టం కాదని మీకు తప్పక బోధపడుతుంది కూడా.

Friday, January 25, 2013

వింశోత్తరీ చర దశలు

ఇక్కడ నేను వింశోత్తరీ దశలకు ఒక క్రొత్త విధానాన్ని ప్రతిపాదిస్తున్నాను.

సాంప్రదాయిక వింశోత్తరీ విధానాన్ని వింశోత్తరీ స్థిరదశలుగాను, నూతన విధానాన్ని వింశోత్తరీ చర దశలు గానూ వ్యవహరించటం జరుగుతుంది ఇకమీద. దీని వలన అనవసరమైన గందరగోళం తలయెత్తకుండా నివారించబడుతుంది.

వింశోత్తరీ స్థిర దశావిధానంలో 9 నక్షత్రాలకు కలిపి 120  సంవత్సరాలుగా వ్యవహరిస్తున్నాము. ఇక్కడ కొంచెం గణితం చేద్దాము. అసలు పీఠిక మీద ఉండేవి 27  నక్షత్రాలు కదా? మరి తొమ్మిదేసి నక్షత్రాలు చొప్పున మొత్తం మూడు ఆవృతులుగా విభజించతం వెనుక మరేదైనా ఉద్దేశం దాగున్నదా అనేది చూద్దాం.  ౩ ఆవృతులకు కలిపి మొత్తం గా 3 x 120 = 360 అనే సంఖ్య వస్తున్నది.

సంవత్సరానికి మనకు సాంప్రదాయికంగా 360 తిధులు. ఇందులో యేవిధమైన అనుమానం యెవరికీ ఉండదనుకుంటాను.

ఈ 360 అనే తిధి సంఖ్యతో యేర్పడే సంవత్సరాన్ని వింశోత్తరీ దశా త్రిరావృతి కలన రూపమైన  360తో ముడి పెడదాము.  ఇదే నా క్రొత్త విధానంలోని కీలకాంశం.

ఇలా చేస్తే,  అన్ని నక్షత్రాలకూ‌ కలిపి వింశోత్తరీ విధానం యొక్క సంకలన ఫలం ఒక సంవత్సరం అవుతున్నది.
ఇలా సాదించిన ఫలితం తీసుకుని మనం గ్రహాలకు ముడి పెట్టే ప్రయత్నం సులభంగా చేయవచ్చును.

మనం స్థిరగ్రహం మరియు చరగ్రహం అనే పరిభాషను ప్రవేశ పెట్తటంద్వారా క్రొత్త ప్రతిపాదనలు చేద్దాం.

స్థిరగ్రహం అంటే పీఠికపైన ఉన్న గ్రహం.  దాని స్థానం పీఠిక మీద మారదు. కాబట్టి మనం దాన్ని స్థిరగ్రహం అందాం.
చరగ్రహం అంటె నూతన దశా విధానం ద్వారా స్థిరగ్రహ స్థానం నుండి మొదలు పెట్టి క్రమంగా పీఠిక మీద సంచరించే గ్రహం.

సిథ్థాంత ప్రతిపాదన యేమిటంటె ప్రతి చర గ్రహం యొక్క ఇష్ట నక్షత్రస్థితి దశాకాల ప్రమాణం దాని దశాసంఖ్యాప్రమాణాన్ని అది ఉండిన నక్షత్రం యొక్క దశాసంఖ్యాప్రమాణంతో గుణించగా వచ్చిన దినసంఖ్యాప్రమాణం అవుతుంది.

ఉదాహరణకు గురుడు పీఠీక మీద భరణీ నక్షత్రం ప్రారంభస్థానంలో ఉన్నాడనుకుందాం.
అలా ఉన్న గురుడు స్థిరగ్రహం.

చరగురుడు మొదట భరణిలోను, పిదప కృత్తికలోను అలా పీఠీక మీద భ్రమణం చేస్తూ ఉంటాడు.
మొదట చరగురుడు భరణిలో 16 x 20 = 320 దినాలు ఉంటాడు.
ఈ చరగురుడు పీఠీక మీద ఒక భ్రమణం పూర్తి చేయటానికి పట్టె కాలం  16 x 360 = 16 సంవత్సరాలు!

ఇలా మనం వింశోత్తరీ దశలోని సంఖ్యలకు మరింత సుష్టువైన అన్వయం సాధించాము!

వింశోత్తరీ చరదశలను పీఠిక మీది  ప్రతిగ్రహానికీ‌  పరిగణించాలి.

ఇలా‌చేయటం వలన పీఠీక మీద 9  స్థిర గ్రహాలూ, 9 చర గ్రహాలూ యెల్లప్పుడూ కనబడతాయి.

మనం వీటి మధ్య కల సంబంధాలను అవి యిచ్చే ఫలితాలనూ పరిశోధన చేయవలసి ఉంది.

ముఖ్యంగా యీ విధానంలో ప్రత్యేకించి అంతర్దశలూ విదశా విభాగాలూ యేమీ ఉండవు.

అత్యంత చిన్నది అయిన దశా కాలం రవి  స్వనక్షత్రంలో సంచరించే కాలం.  అది 6 x 6 = 36 రోజులు.
అత్యంత దీర్ఘం అయిన దశా కాలం శుక్రుడు స్వనక్షత్రంలో సంచరించే కాలం. అది  20 x 20 = 400 రోజులు.

ముఖ్యంగా మనం గమనించ వలసిన సంబంధాలు:
  1.  స్థిర చర  గ్రహ సంయోగాలూ, అభిముఖాది స్థితులూ, దృష్టులూ
  2.  చర గ్రహాలు శత్రు మిత్రాది క్షేత, నక్షత్రాదులలో సంచరించటం
  3. చర గ్రహాల దశల మధ్య సంబంధాలు.
ఒక చరగ్రహంమరొక స్థిరగ్రహంతో పూర్ణసంయోగస్థితి పొందటం ఒక జాతకంలో120 యేళ్లలో యెన్ని సార్లు జరుగుతుందన్న ప్రశ్న తీసుకుందాం.   120  సంవత్సరాలలో రవి  120 / 6 = 20 భ్రమణాలు చేస్తాడు. అంటె నవస్థిరగ్రహాలతోనూ  చరరవి ఒక్కొకరితో  20 సార్లు చొప్పున సంయోగం పొందుతాడు. అంటె మొత్తం  9 x 20 = 180 సంయోగ సంఘటనలు.  ఇలాగే  మిగిలిన గ్రహాలకూ లెక్కలు వేయాలి.  మొత్తం 98 పూర్ణబ్రమణాలు మరికొన్ని పాక్షికభ్రమణాలూ జరుగుతాయి.  అంటే మొత్త సంయోగాల సంఖ్య 98 x 9 = 882. నిజానికి యీ సంఖ్య చులాగ్గా 1000 కి చేరుతుంది పాక్షికబ్రమణాలనూ లెక్కలోకి తీసుకుంటే.  అంటే యేటా 8 దాకా స్థిరచర గ్రహ సంయోగాలు జరుగుతాయి.

మనం కేవలం‌ స్థిరచరగ్రహం సంయోగాలనే తీసుకుంటే ఇంత సంఖ్య వచ్చింది. కాని మనం‌ స్థిరచర గ్రహాల మధ్య ఇతర సంబంధాలనూ చూసుకుంటే ఇంచుమించు యేటా అనేక ఆసక్తికర ఘటనలు వీక్షించవచ్చును.

నిజానికి మనం వింశోత్తరీ చరదశలు గణించేటప్పుడు కేవలం నవగ్రహాలకే కాదు లగ్నానికీ చరబిందువును పరిగణించాలి.
అప్పుడు పరిస్థితి మరింత ఆసక్తికరంగా మారుతుంది.

అయితే చరదశాగణనం కొంచెం క్లిష్తంగా అనిపించవచ్చును.
ఈ గణనం సులభంగా చేసే విధానం వచ్చే టపాలో చూద్దాం.

వింశోత్తరీ దశాగణనం

జ్యోతిశ్శాస్త్రంలో ప్రవేశం ఉన్న వాళ్ళలో ఇంచుమించు అందరకూ ఈ వింశోత్తరీ దశావిధానం బాగా పరిచయం ఉండే ఉంటుంది.   అయినా సమగ్రత కోసమూ, యెవరైనా ఆట్టే పరిచయం లేని వాళ్ళుంటే యెక్కడన్నా ఉంటే వాళ్ళ కోసమూ  ఈ వింశోత్తరీ దశావిధానంగురించి పరిచయం చేస్తున్నాను.

ఈ వింశోత్తరీ దశావిధానంలో రాహుకేతువులతో సహా పీఠిక (రాశి చక్రం) పైన ఉన్న అన్ని గ్రహాలకూ నిర్దిష్టమైన సంవత్సరాల కాలం ముందే స్థిరంగా నిర్ణయించబడి ఉన్నది.  వాటిని పట్టిక రూపంలో‌  క్రింద చూడవచ్చును.


గ్రహం దశా సంవత్సరాలు
రవి 6
చంద్రుడు 10
కుజుడు 7
రాహువు 18
గురుడు 16
శని 19
బుధుడు 17
కేతువు 7
శుక్రుడు 20


ఇప్పుడు మీరు ఈ‌గ్రహదశల కాలపరిమితులు మొత్తం కూడితే 120 సంవత్సరాలుగా వస్తుంది. అందుచేత 120 సంవత్సరాలు అనేది పూర్ణాయువుగా తీసుకోవటం సంప్రదాయంగా యేర్పడింది. సాధారణంగా యెవరూ అంతకాలం వరకూ బ్రతుకరు. ఒక వేళ బ్రతికి ఉంటే, మరొక చక్రం విశోత్తరీ‌దశలు పునరావృతం అవుతాయి.

ఇంకొక విశేషం యేమిటంటే వింశోత్తరీ‌దశాచక్రంలో గ్రహాల వరస కొంచెం విచిత్రంగా ఉన్నది.

ఇక గ్రహదశలు గణించే విధానం చంద్రుడి స్థితి మీద ఆథారపడి ఉంటుంది.  ఏ రెండు పీఠికలలో నయినా చంద్రస్థితి సమంగా ఉంటే దశల అమరిక కూడా అంతే - సరిసమానంగానే ఉంటుంది.   పీఠిక మీద చంద్రుడు యే నక్షత్రం పైన ఉన్నడనేదానిపైన మొదటి దశ యేమిటో తెలుస్తుంది. 

 దీనికి ఆథారమైన శ్లోకం

    ఇన శశి కుజ రాహుః జీవ మందజ్ఞ కేతుః
    భృగుజ ఇతి నవానాం కృత్తికాది క్రమేణ

ప్రతి నక్ష్యత్రానికి అదిదైవతాగ్రహాల చిట్టా చూస్తే యీ‌క్రింది పట్టిక లో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.

 
నక్ష్యత్రం నక్ష్యత్రం నక్ష్యత్రం అధిపతి
కృత్తిక ఉత్తర ఉత్తరాషాఢ రవి
రోహిణి హస్త శ్రవణం చంద్రుడు
మృగశిర చిత్త ధనిష్ట కుజుడు
ఆరుద్ర స్వాతి శతభిష రాహువు
పునర్వసు విశాఖ పూర్వాభాద్ర గురుడు
పుష్యమి అనూరాధ ఉత్తరాభాద్ర శని
ఆశ్లేష జ్యేష్ట రేవతి బుధుడు
మఖ మూల అశ్వని కేతువు
పుబ్బ పూర్వాషాఢ భరణి శుక్రుడు


ఇలా చంద్రుడు  పీఠీక మీద యే నక్షత్రంలో ఉన్నాడో ప్రారంభదశ ఆ‌గ్రహానిది అవుతుంది. ఉదాహరాణకు పీఠిక మీద చంద్రుడు హస్తా నక్షత్రగతుడై ఉంటే మొదటిదశ చంద్ర దశ అవుతుంది. చంద్రుడు ప్రస్తుత నక్షత్రంలో యెంతభాగం గతించి ఉన్నాడో అంత భాగం దశ కూడా గతించి నట్లుగా లెక్క వేయాలి. పీఠికాకాలం నుండి మిగతా దశాశేషం భోగ్యభాగం. ఆ తరువాత వచ్చే దశ తర్వాతి గ్రహానిది. హస్తానక్షత్రజాతకానికి చంద్రదశ ప్రారంభంలో ఉంటుంది, తరువాతి దశ కుజుడిది అన్న మాట.

స్థూలంగా ఇదీ వింశోత్తరి. అయితే దీనికి పునః పునః విబాగాలు చేయటం జరిగింది. వింశోత్తరీ దశను మహర్దశ అనీ దానిని మరలా వింశోత్తరీ‌క్రమంలో 120 భాగాఅలు చేసి దశాగణనంతో అంతర్దశలనీ లెక్కంచటం సంప్రదాయం.  ప్రతీ మహర్దశా తన అంతర్దశతోనే మొదలవుతుంది.

ప్రస్తుతానికి మనకు యింతకంటే సాంప్రదాయిక వింశోత్తరీ దశాగణనం గురించి వివరం అవుసరం లేదు.

వింశోత్తరీ‌దశాగణనంలోని మఖ్యమైన విషయం యేమిటంటే దశాగననం కేవలం చంద్రుని స్థితి ఆధారంగానే జరుగుతుంది. మిగతా గ్రహాలతో సంబంధం యేమీ లేదు. అయితే అంతర్దశల దగ్గరకు వచ్చే సరికి దశాధిపతీ అంతర్దశాధిపతీ వేర్వేరు గ్రహాలు కావటం సామాన్యం అయిపోతుంది. ఇంకా సూక్ష్మదశలను లెక్కిస్తే మరింతమంది గ్రహాలతో సంబంధం యేర్పడుతుంది.

వింశోత్తరీ దశలోని ఈ క్రింది విశేషాలు కూడా గమనించదగ్గవి.

మొదటిది గ్రహాలకు దశాసంవత్సరాలకూ యేమీ సంబందం లేదు. ఇవి కేవలం ఊహా‌జనిత సంఖ్యల లాగు కనిపిస్తున్నాయి.

రెండవది, దశాంతర్దశలతో గ్రహాల మధ్య బాంధ్వ్యం సృజించుకూంటున్నాము కానీ ఆ విధమైన బాంధవ్యం కృతమైనదిగా‌ తోస్తున్నది.

మూడవది దశాపరిమాణం 120సంవత్సరాలు.  ఈ‌ 120 సంఖ్యను బట్టి అదే పూర్ణాయుర్ధాయమన్నదీ, పూర్ణాయుర్దాయం వేరే కారణాలవలన 120 సంవత్సరాలయితే ఆ 120ని యిక్కడ వింశోత్తరీలో వాడుకున్నదీ అస్పష్టం.

నాల్గవది,  వింశోత్తరీదశలను కేవలం చంద్రుడికే యెందుకు అన్వయిస్తున్నామన్నది. దీనికి సరైన జవాబు లేనే లేదు.
నిజానికి వింశోత్తరీదశలను అన్ని గ్రహాలనుండీ గణించి ఇష్టకాలంలో దశలమధ్య సంబంధాలు బేరీజు వేసి ఫలితాలు చెప్పాలని ప్రయత్నించవచ్చును.  ఇది పరిశోధించవలసిన విషయం

ఈ ప్రశ్నలకు సమాదానంగా నేనుకొంత పరిశోధన చేయటం జరిగింది.
దాని గురించి తదుపరి టపాలో చూడవచ్చును.